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我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你（1）若
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v
0
竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M
月
．
◎ 答案
（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则：G
Mm
r
2
=m
4
π
2
r
T
2
…①
在地球表面有：
m′g=G
Mm′
R
2
…②
由①②式得
r=
3
g
R
2
T
2
4
π
2
③
（2）设月球表面的重力加速度为g
月
，由平抛运动规律得：
t=
2
v
0
g
月
…④
解得 g
月
=
2
v
0
t
…⑤
在月球表面有：
m′g
月
=G
Mm′
R
2
…⑥
由⑤⑥式得：
M
月
=
2
v
0
R
2
Gt
答：
（1）月球绕地球运动的轨道半径为
3
g
R
2
T
2
4
π
2
．
（2）月球的质量M
月
为
2
v
0
R
2
Gt
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你（1）若…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267764.html
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