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已知地球半径为R，地球同步卫星离地面的高度为h，周期为T0．另有一颗轨道平面在赤道平面内绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
已知地球半径为R，地球同步卫星离地面的高度为h，周期为T
0
．另有一颗轨道平面在赤道平面内绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之一．求：
（1）该卫星的周期；
（2）该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间．
◎ 答案
（1）该卫星所观察地球赤道弧长为赤道周长的三分之一，该圆弧对应的圆心角为120°，由几何关系知该卫星轨道半径为r=2R
设该卫星质量为m，周期为T，地球质量为M
GMm
r
2
=
m
?4π
2
r
T
2
设同步卫星的质量为m
0
，
G
Mm
0
(R+h)
2
=
m
0
?4π
2
(R+h)
T
0
2
解得：T=T
0
(
2R
R+h
)
3
（2）设该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间为t
t
T
-
t
T
0
=1
解得t=
(2R)
3
T
0
(R+h)
3
-
(2R)
3
答：（1）该卫星的周期是T
0
(
2R
R+h
)
3
（2）该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间是
(2R)
3
T
0
(R+h)
3
-
(2R)
3
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知地球半径为R，地球同步卫星离地面的高度为h，周期为T0．另有一颗轨道平面在赤道平面内绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之…”主要考查了你对 【人造地球卫星】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267768.html
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