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（1）甲、乙两颗绕地球作匀速圆周运动人造卫星，其线速度大小之比为2：1，则这两颗卫星的运转半径之比为______，运转周期之比为______．（2）在光滑水平面上沿x轴正方向作直线运动
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（1）甲、乙两颗绕地球作匀速圆周运动人造卫星，其线速度大小之比为
2
：1
，则这两颗卫星的运转半径之比为______，运转周期之比为______．
（2）在光滑水平面上沿x轴正方向作直线运动的物体A质量为m
1
，速度为v
1
=2m/s；另一个物体B质量为m
2
，以v
2
=4m/s的速率沿x轴负方向迎面向A运动，若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动，则m
1
：m
2
=______；若两物体相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x轴正方向运动，则m
1
：m
2
=______．
◎ 答案
（1）根据万有引力提供向心力，F
万
=F
向
．
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=m
4
π
2
T
2
r
所以：
v=
GM
r
T=2π
r
3
GM
故：
r
1
r
2
=
v
2
2
v
1
2
=
1
2
T
1
T
2
=(
r
1
r
2
)
3
2
=
1
2
2
故答案为：1：2，1：2
2
．
（2）以A、B组成的系统为研究对象，
①若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动
由水平方向上动量守恒得
m
1
v
1
=m
2
v
2
所以
m
1
m
2
=
v
2
v
1
=
4
2
=
2
1
②若两物体相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x轴正方向运动
由水平方向上动量守恒得
m
1
v
1
-m
2
v
2
=（m
1
+m
2
）v′
所以2m
1
-4m
2
=m
1
+m
2
m
1
=5m
2
m
1
m
2
=
5
1
故答案为：2：1，5：1．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“（1）甲、乙两颗绕地球作匀速圆周运动人造卫星，其线速度大小之比为2：1，则这两颗卫星的运转半径之比为______，运转周期之比为______．（2）在光滑水平面上沿x轴正方向作直线运动…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267770.html
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