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已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．求：（1）地球第一宇宙速度v1的表达式；（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度h．
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．求：
（1）地球第一宇宙速度v
1
的表达式；
（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度h．
◎ 答案
（1）第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，
对近地卫星列牛顿第二定律方程有
mg=m
v
1
2
R
解得第一宇宙速度
v
1
=
gR
（2）对地球的同步卫星的万有引力提供向心力，列牛顿第二定律方程
有
GMm
(R+h)
2
=m(R+h)(
2π
T
)
2
式中 GM=gR
2
联立解得 h=
3
g
R
2
T
2
4
π
2
-R
答：（1）地球第一宇宙速度v
1
的表达式是
gR
；
（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度是
3
g
R
2
T
2
4
π
2
-R．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．求：（1）地球第一宇宙速度v1的表达式；（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度h．…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267783.html
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