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（A）设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为______；某行星的质量约为地球质量的16，半径约为地球半径的12，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（A）设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为______；某行星的质量约为地球质量的
1
6
，半径约为地球半径的
1
2
，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为______（已知万有引力常量为G）．
B）质量分别为60kg和70kg的甲、乙两人，分别同时从原来静止在光滑水平面上的小车两端．以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上．若小车的质量为20kg，则当两人跳离小车后，小车的运动速度大小为______m/s，方向与______（选填“甲”、“乙”）的初速度方向相同．
◎ 答案
（A）设卫星的质量为m，卫星环绕地球时，由地球的万有引力提供向心力，则有
G
Mm
R
2
=m
v
2
R
，得v=
GM
R
根据比例法得：行星与地球的第一宇宙速度之比为v
行
：v
地
=
G
M
行
R
行
：
G
M
地
R
地
=1：
3
（B）取甲跳离车时的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
m
甲
v
甲
-m
乙
v
乙
+m
车
v
车
=0
得 v
车
=
m
乙
v
乙
-
m
甲
v
甲
m
车
=
70×3-60×3
20
m/s=1.5m/s
即方向与甲的初速度方向相同．
故答案为：
（A）．v=
GM
R
，1：
3
；
（B）．1.5m/s，甲
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“（A）设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为______；某行星的质量约为地球质量的16，半径约为地球半径的12，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267785.html
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