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某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为E_k1，周期为T1；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为Ek2
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为E
_
k
1
，周期为T
1
；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为E
k
2
，周期为T
2
，已知地球的质量为M
1
，月球质量为M
2
，则M
1
：M
2
为（ ）
A．
T
1
E
k
2
T
2
E
k
1
B．
T
1
T
2
(
E
k
1
E
k
2
)
3
C．
T
1
T
2
(
E
k
2
E
k
1
)
3
D．
T
1
T
2
E
k
1
E
k
2
◎ 答案
卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量为m，轨道半径为r
1
，运动线速度为v
1
，
因为动能为：
E
k1
=
1
2
m
v
1
2
，
所以向心力为：
m
v
1
2
r
1
=
2
E
k1
r
1
，
万有引力提供向心力：
G
M
1
m
r
1
2
=m
4
π
2
T
1
2
r
1
，
解得：
M
1
=
T
1
2
E
k1
m
3
G
2
，
同理，卫星绕月球做圆周运动时，有类似的结论：
M
2
=
T
2
2
E
k2
m
3
G
2
，
故：
M
1
M
2
=
T
1
T
2
(
E
k
1
E
k
2
)
3
故B正确，ACD错误．
故选：B．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为E_k1，周期为T1；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为Ek2…”主要考查了你对 【人造地球卫星】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267801.html
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