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有两颗行星A、B，在两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运动的周期相等，下列说法正确的是（）A．行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比B．两卫星的线速度一定
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
有两颗行星A、B，在两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运动的周期相等，下列说法正确的是（ ）
A．行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比
B．两卫星的线速度一定相等
C．行星A、B的质量和半径一定相等
D．行星A、B的密度一定相等
◎ 答案
A、根据万有引力提供向心力
G
Mm
R
2
=m
4
π
2
T
2
R
，得：
GM=
4
π
2
R
3
T
2
在行星表面的物体受到重力等于万有引力
mg=G
Mm
R
2
，得：g=
GM
R
2
=
4
π
2
R
T
2
，
所以行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比，故A正确．
B、根据线速度与周期和半径的关系得
v=
2πR
T
，由于行星的半径未知，故两卫星的线速度不能确定是否相等，故B错误．
C、由
G
Mm
R
2
=m
4
π
2
T
2
R
，得：
M=
4
π
2
R
3
G
T
2
，由于行星的半径未知，故行星的质量不能确定，故C错误．
D、行星的体积为V=
4
3
π
R
3
，所以密度为：
ρ=
M
V
=
4
π
2
R
3
G
T
2
4
3
π
R
3
=
3π
G
T
2
，故行星A、B的密度一定相等，故D正确．
故选：AD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“有两颗行星A、B，在两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运动的周期相等，下列说法正确的是（）A．行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比B．两卫星的线速度一定…”主要考查了你对 【人造地球卫星】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267812.html
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