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如图所示,质量为m的飞行器在绕地球的圆轨道上运行,半径为,要进入半径为的更高的圆轨道Ⅱ,必须先加速进入一个椭圆轨Ⅲ,然后再进入圆轨道Ⅱ.已知飞行器在圆轨道Ⅱ上运动速度大
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,质量为m的飞行器在绕地球的圆轨道上运行,半径为
,要进入半径为
的更高的圆轨道Ⅱ,必须先加速进入一个椭圆轨Ⅲ,然后再进入圆轨道Ⅱ.已知飞行器在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为v,在A点时通过发动机向后喷出一定质量气体使飞行器速度增加到
进入椭圆轨道Ⅲ,设喷出的气体的速度为u,求:
(1)飞行器在轨道Ⅰ上的速度
及轨道Ⅰ处的重力加速度;
(2)飞行器喷出气体的质量;
◎ 答案
(1)
=
·
(2)
◎ 解析
(1)在轨道I上,飞行器所受万有引力提供向心力,设地球质量为M,则有:
G·
=m·
解得
同理在轨道Ⅱ上
由①②可得
在轨道I上重力加速度为
,则有G·
=
由③⑤可得
=
·
(2)设喷出气体质量为Δm,由动量守恒得
=(m-Δm)
-Δm·u,
解得
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,质量为m的飞行器在绕地球的圆轨道上运行,半径为,要进入半径为的更高的圆轨道Ⅱ,必须先加速进入一个椭圆轨Ⅲ,然后再进入圆轨道Ⅱ.已知飞行器在圆轨道Ⅱ上运动速度大…”主要考查了你对 【人造地球卫星】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/268008.html
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