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人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．人造卫星的最小周期为2πRgB．人造卫星在距地面高度R处的绕行速度为Rg2C．人造卫星在距
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．人造卫星的最小周期为2π
R
g
B．人造卫星在距地面高度R处的绕行速度为
Rg
2
C．人造卫星在距地面高度为R处的重力加速度为
g
4
D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少
◎ 答案
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F
向
F=G
Mm
r
2
F
向
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r
因而
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r=ma
解得
v=
GM
r
①
T=
2πr
v
=2π
r
3
GM
②
a=
GM
r
2
③
同时根据地球表面重力等于万有引力，有
mg=
GM
R
2
④
由②④两式得到人造卫星的周期为
T=2π
r
3
g
R
2
故当r=R时，周期最小，为2π
R
g
，故A正确；
B、由①④两式得到人造卫星的线速度为
v=
g
R
2
r
故当高度为R时，r=2R，有v=
gR
2
，故B正确；
C、由③④两式得到人造卫星的加速度为
a=
g
R
2
r
2
故当高度为R时，r=2R，有a=
g
4
，故C正确；
D、由①式，同步卫星的轨道半径大，速度小，但发射到同步轨道需要克服地球引力做较多的功，故D错误；
故选ABC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．人造卫星的最小周期为2πRgB．人造卫星在距地面高度R处的绕行速度为Rg2C．人造卫星在距…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【地球同步卫星】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/268904.html
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