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在“探究压力的作用效果与哪些因素有关”的实验中,小明与小宇通过实验已探究出:压力的作用效果与压力大小及受力面积大小有关这一结论。小明又思考:压力的作用效果还可能与支撑
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期;
(2)在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T
1
。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为T
2
。已知地球和月球的质量分别为5.98×10
24
kg和7. 35×10
22
kg,求T
2
与T
1
两者平方之比。(结果保留3位小数)
◎ 答案
解:(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R,相互作用的引力大小为f,运行周期为T。根据万有引力定律有
①
由匀速圆周运动的规律得
②
③
由题意有
④
联立①②③④式得
⑤
(2)在地月系统中,由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心,月球做圆周运动的周期可由⑤式得出
⑥
式中,M'和m'分别是地球与月球的质量,L'是地心与月心之间的距离。若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动,则
⑦
式中,T
2
为月球绕地心运动的周期。由⑦式得
⑧
由⑥⑧式得
代入数据得
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“在“探究压力的作用效果与哪些因素有关”的实验中,小明与小宇通过实验已探究出:压力的作用效果与压力大小及受力面积大小有关这一结论。小明又思考:压力的作用效果还可能与支撑…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269400.html
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