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万有引力定律的其他应用
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组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．则最小自转周期T的下列表达式中正确的是（ ）
A．T=2π
R
3
GM
B．T=2
3R
3
GM
C．T=
π
GP
D．T=
3π
Gρ
◎ 答案
由F=m
4
π
2
R
T
2
可得周期越小，物体需要的向心力越大，物体对星球表面的压力最小，
当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即
GMm
R
2
=m
4
π
2
R
T
2
解得T=2π
R
3
GM
；故A正确；
因M=ρ
4
3
πR
3
，代入上式可得：T=
3π
Gρ
，故D也正确；
故选AD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269575.html
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