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人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后,绕该行星做匀速圆周运动.已知该行星的半径为R,探测器运行轨道在其表面上空高h处,运行周期为T.求该行星的质量M=______,它的
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后,绕该行星做匀速圆周运动.已知该行星的半径为R,探测器运行轨道在其表面上空高h处,运行周期为T.求该行星的质量M=______,它的平均密度ρ=______.
◎ 答案
空间探测器绕该行星做匀速圆周运动,行星的万有引力提供向心力,由万有引力定律和牛顿第二定律得:
GMm
(
R+h)
2
=
4
π
2
m(R+h)
T
2
解得求该行星的质量M=
4
π
2
(R+h)
3
G
T
2
行星的体积V=
4
3
π
R
3
,又∵ρ=
M
V
联立以上三式解得行星的平均密度ρ=
3π
(R+h)
3
G
T
2
R
3
故答案为:该行星的质量M=
4
π
2
(R+h)
3
G
T
2
,它的平均密度ρ=
3π
(R+h)
3
G
T
2
R
3
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后,绕该行星做匀速圆周运动.已知该行星的半径为R,探测器运行轨道在其表面上空高h处,运行周期为T.求该行星的质量M=______,它的…”主要考查了你对 【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269584.html
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