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有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T
0
．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体．
◎ 答案
设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
g=G
M
R
2
，g
h
=G
M
(R+h
)
2
据单摆的周期公式可知T
0
=2π
L
g
，T=2π
L
g
h
由以上各式可求得 h=（
T
T0
-1）R．
答：气球离海平面的高度h的大小为（
T
T0
-1）R．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】，【单摆的周期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269589.html
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