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建立国际空间站是迄今最大的太空合作计划，其轨道半径为r，绕地球运转的周期为T1．通过查询资料又知万有引力常量G、地球半径R、同步卫星距离地面的高度h，地球自转周期T2．某同
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
建立国际空间站是迄今最大的太空合作计划，其轨道半径为r，绕地球运转的周期为T
1
．通过查询资料又知万有引力常量G、地球半径R、同步卫星距离地面的高度h，地球自转周期T
2
．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法；设同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由
G
Mm
r
2
=mh(
2π
T
2
)
2
得M=
4
π
2
h
2
G
T
22
（1）请你判断上面的结论是否正确，如果不正确，请修正解法和结果
（2）请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法并解得结果．
◎ 答案
（1）不正确，同步卫星的轨道半径应为R+h
设地球质量为M，同步卫星质量为m，万有引力提供向心力有
G
Mm
(R+h)
2
=m（R+h）
(
2π
T
2
)
2
解得M=
4
π
2
(R+h)
3
G
T
22
（2）空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力有
G
Mm
r
2
=
4
π
2
mr
T
21
解得：M=
4
π
2
r
3
G
T
21
答：（1）不正确，M=
4
π
2
(R+h)
3
G
T
22
，
（2）地球质量为
4
π
2
r
3
G
T
21
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“建立国际空间站是迄今最大的太空合作计划，其轨道半径为r，绕地球运转的周期为T1．通过查询资料又知万有引力常量G、地球半径R、同步卫星距离地面的高度h，地球自转周期T2．某同…”主要考查了你对 【地球同步卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269599.html
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