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我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空,经多次变轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里,周
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空,经多次变轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里,周期为127分钟的月圆轨道.已知月球的半径、万有引力常量,则可求出( )
A.月球质量
B.月球的密度
C.探测卫星的质量
D.月球表面的重力加速度
◎ 答案
设该卫星的运行周期为T、质量为m,月球的半径为R、质量为M,
卫星距月球表面的高度为h,由题意知,卫星的轨道半径r=R+h,
“嫦娥一号”卫星绕月球做圆周运动,万有引力提供向心力,
由牛顿第二定律得:G
Mm
(R+h
)
2
=m
(
2π
T
)
2
(R+h),
则月球质量M=
4
π
2
(R+h
)
3
G
T
2
,卫星的质量m被约去,不能求卫星质量,故A正确,C错误;
月球的密度ρ=
M
V
=
4
π
2
(R+h
)
3
G
T
2
4
3
π
R
3
=
3π(R+h
)
3
G
T
2
R
3
,故B正确;
位于月球表面的物体m′受到的万有引力等于其重力,
则G
Mm′
R
2
=m′g,则月球表面的重力加速度g=
GM
R
2
=
4
π
2
(R+h
)
3
T
2
R
2
,故D正确;
故选ABD.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空,经多次变轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里,周…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269647.html
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