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已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为V,则同步卫星距行星表面高度为多高?求该行星的自转周期?

网友投稿  2022-10-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为V,则同步卫星距行星表面高度为多高?求该行星的自转周期?

◎ 答案

对同步卫星,由万有引力提供向心力得:G
mM
(R+h)2
=m
V2
(R+h)

同理对近地卫星有 G
mM
R2
=mR(
T
)2

由①②式所求的高度为:h=
4π2R3
T2V2
-R
同步卫星周期为,T=
2π(R+h)
V

由于同步卫星与该行星的周期相同,
所求的自转周期为:T=
2π?4π2R3
T2v3
=
4π3R3
T2v3

答:同步卫星距行星表面高度为
4π2R3
T2V2
-R,该行星的自转周期为
4π3R3
T2v3

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为V,则同步卫星距行星表面高度为多高?求该行星的自转周期?…”主要考查了你对  【地球同步卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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