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已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为V,则同步卫星距行星表面高度为多高?求该行星的自转周期?
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为V,则同步卫星距行星表面高度为多高?求该行星的自转周期?
◎ 答案
对同步卫星,由万有引力提供向心力得:
G
mM
(R+h)
2
=m
V
2
(R+h)
①
同理对近地卫星有
G
mM
R
2
=mR(
2π
T
)
2
②
由①②式所求的高度为:h=
4
π
2
R
3
T
2
V
2
-R
同步卫星周期为,T
同
=
2π(R+h)
V
由于同步卫星与该行星的周期相同,
所求的自转周期为:T
自
=
2π?4
π
2
R
3
T
2
v
3
=
4
π
3
R
3
T
2
v
3
答:同步卫星距行星表面高度为
4
π
2
R
3
T
2
V
2
-R,该行星的自转周期为
4
π
3
R
3
T
2
v
3
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为V,则同步卫星距行星表面高度为多高?求该行星的自转周期?…”主要考查了你对 【地球同步卫星】,【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269648.html
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