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已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为v．求（1）同步卫星距行星表面的高度为多少？（2）该行星的自转周期为多少？
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为v．求
（1）同步卫星距行星表面的高度为多少？
（2）该行星的自转周期为多少？
◎ 答案
（1）设同步卫星距地面高度为h，则：
GMm
(R+h
)
2
=m
v
2
R+h
①
以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则
GMm
R
2
=m
4
π
2
T
2
R
②
由①②得：
h=
4
π
2
R
3
T
2
v
2
-R
（2）行星自转周期等于同步卫星的运转周期
T=
2π(R+h)
v
=
8
π
3
R
3
T
2
v
3
答：（1）同步卫星距行星表面的高度为
h=
4
π
2
R
3
T
2
v
2
-R
．
（2）该行星的自转周期为
8
π
3
R
3
T
2
v
3
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为v．求（1）同步卫星距行星表面的高度为多少？（2）该行星的自转周期为多少？…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269658.html
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