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已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为v.求(1)同步卫星距行星表面的高度为多少?(2)该行星的自转周期为多少?

网友投稿  2022-10-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为v.求
(1)同步卫星距行星表面的高度为多少?
(2)该行星的自转周期为多少?

◎ 答案

(1)设同步卫星距地面高度为h,则:
GMm
(R+h)2
=m
v2
R+h

以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R,则   
GMm
R2
=m
4π2
T2
R

由①②得:h=
4π2R3
T2v2
-R

(2)行星自转周期等于同步卫星的运转周期   
T=
2π(R+h)
v
=
8π3R3
T2v3

答:(1)同步卫星距行星表面的高度为h=
4π2R3
T2v2
-R

(2)该行星的自转周期为
8π3R3
T2v3

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为v.求(1)同步卫星距行星表面的高度为多少?(2)该行星的自转周期为多少?…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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