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我国“神舟”六号宇宙已经发射成功,当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图,如图所示,它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化;图中表示在一段
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
我国“神舟”六号宇宙已经发射成功,当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图,如图所示,它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化;图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈,依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④,图中分别标出了各地点的经纬度(如:在轨迹①通过赤道时的经度为西经156°,绕行一圈后轨迹②两次经过赤道时经度为180°…),若已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度g,地球自转周期为24h,根据图中的信息:
(l)如果飞船运行周期用T表示,试写出飞船离地面高度的表达式
(2)求飞船运行的周期
◎ 答案
(1)飞船绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供,
设地球质量是M,飞船质量是m,轨道半径是r,
由牛顿第二定律可得:G
Mm
r
2
=m
(
2π
T
)
2
r…①
地球表面的物体m′受到的重力等于地球对它的万有引力,
即:m′g=G
Mm′
R
2
…②
由①②可以解得:r=
3
g
R
2
T
2
4
π
2
,
则飞船离地面的高度h=r-R=
3
g
R
2
T
2
4
π
2
-R;
(2)从图中信息可知,“神舟六号”转一圈,地球自转转过180°-156°=24°,
所以“神舟六号”的周期为:T=
24°
360°
×T地球=
1
15
×3600×24=5760s.
答:(l)如果飞船运行周期用T表示,飞船离地面的高度h=
3
g
R
2
T
2
4
π
2
-R;
(2)飞船运行的周期是5760s.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“我国“神舟”六号宇宙已经发射成功,当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图,如图所示,它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化;图中表示在一段…”主要考查了你对 【线速度】,【角速度】,【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269662.html
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