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2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的密度ρ．
◎ 答案
（1）研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
G
Mm
(R+h)
2
=m
4
π
2
T
2
(R+h)
得：
M=
4
π
2
(R+h)
3
G
T
2
（2）忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
月球表面：
G
Mm
R′
2
=mg
g=
4
π
2
(R+h)
3
T
2
R
2
（3）
ρ=
M
V
=
M
4
3
π
R
3
得：
ρ=
3π
(R+h)
3
G
T
2
R
3
答：（1）月球的质量M是
4
π
2
(R+h)
3
G
T
2
；
（2）月球表面的重力加速度g是
4
π
2
(R+h)
3
T
2
R
2
；
（3）月球的密度ρ是
3π
(R+h)
3
G
T
2
R
3
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269701.html
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