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宇航员在地球表面测得一单摆30个周期为t；若他在某星球表面测得同一单摆30个周期为2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g’
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
宇航员在地球表面测得一单摆30个周期为t；若他在某星球表面测得同一单摆30个周期为2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s
2
，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R
星
：R
地
=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M
星
：M
地
．
◎ 答案
（1）在星球表面单摆的周期为
T
1
=
t
30
在地球表面单摆的周期为：
T
2
=
2.5t
30
所以有：单摆的周期之比为：T
2
=2.5T
1
根据单摆的周期公式有：
T=2π
L
g
所以有：
T
1
T
2
=
g′
g
所以星球表面的重力加速度
g′=(
T
1
T
2
)
2
g
=
1
2．
5
2
g
=1.6m/s
2
（2）根据在星球表面重力和万有引力相等可得：
g=
GM
R
2
所以星球的质量M=
g
R
2
G
即
M
星
M
地
=
g
星
R
2星
g
地
R
2地
=
g
星
g
地
×(
R
星
R
地
)
2
=
1.6
10
×
1
16
=
1
100
答：（1）该星球表面附近的重力加速度g’=1.6m/s
2
；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R
星
：R
地
=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M
星
：M
地
=1：100
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇航员在地球表面测得一单摆30个周期为t；若他在某星球表面测得同一单摆30个周期为2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g’…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269718.html
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