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如图所示，2011年9月29日21时16分“天宫一号”从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，经过两次轨道控制，天宫一号已从入轨时的椭圆轨道进入在轨测试的近圆轨道，为后续与“神舟八号”
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，2011年9月29日21时16分“天宫一号”从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，经过两次轨道控制，天宫一号已从入轨时的椭圆轨道进入在轨测试的近圆轨道，为后续与“神舟八号”交会对接奠定了基础．若天宫一号的测试轨道为r
1
，绕地球做匀速圆周运动的速度为v
1
；又已知某卫星绕地球做匀速圆周运动的速度为v
2
，轨道半径为r
2
，万有引力常量为G．根据以上信息，写出以下物理量的表达式：
（1）天宫一号的向心加速度；
（2）天宫一号”与卫星在各自轨道上运行的周期之比；
（3）地球的质量．
◎ 答案
（1）根据向心加速度公式a=
v
2
r
，有：
天宫一号的向心加速度
a
向
=
v
1
2
r
1
2
；
（2）周期等于旋转一周所用的时间，故：
天宫一号与卫星在各自轨道上运行的周期之比为
T
1
T
2
=
2π
r
1
v
1
2π
r
2
v
2
=
r
1
v
2
r
2
v
1
；
（3）天宫一号做匀速圆周运动的向心力有万有引力提供，有：
GMm
r
1
2
=m
v
1
2
r
1
(或
GMm
r
2
2
=m
v
2
2
r
2
)
解得：
M=
v
1
2
r
1
G
(或M=
v
2
2
r
2
G
)
答：（1）天宫一号的向心加速度为
v
1
2
r
1
2
；
（2）天宫一号与卫星在各自轨道上运行的周期之比为
r
1
v
2
r
2
v
1
；
（3）地球的质量为
v
1
2
r
1
G
(或
v
2
2
r
2
G
)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，2011年9月29日21时16分“天宫一号”从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，经过两次轨道控制，天宫一号已从入轨时的椭圆轨道进入在轨测试的近圆轨道，为后续与“神舟八号”…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269739.html
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