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万有引力定律的其他应用
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两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．
◎ 答案
设两星质量分别为M
1
和M
2
，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l
1
和l
2
．
由万有引力定律提供向心力：
对 M
1
：G
M
1
M
2
R
2
=M
1
（
2π
T
）
2
l
1
…①
对M
2
：G
M
1
M
2
R
2
=M
2
（
2π
T
）
2
l
2
…②
由几何关系知：l
1
+l
2
=R…③
三式联立解得：M
总
=
4
π
2
R
3
GT
2
．
答：两星的总质量为
4
π
2
R
3
GT
2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269789.html
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