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已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为______小时
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为______小时．
◎ 答案
地球的同步卫星的周期为T
1
=24小时，轨道半径为r
1
=7R
1
，密度ρ
1
．
某行星的同步卫星周期为T
2
，轨道半径为r
2
=3.5R
2
，密度ρ
2
．
根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有：
Gm
1
ρ
1
4
3
πR
31
r
21
=m
1
r
1
(
2π
T
1
)
2
Gm
2
ρ
2
4
3
πR
32
r
22
=m
2
r
2
(
2π
T
2
)
2
两式化简解得：T
2
=
T
1
2
=12 小时．
故答案为：12
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为______小时…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269937.html
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