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设地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R,速率为v,引力常量为G,则太阳的质量为多少?太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速率约为地球公转速率的7倍,轨
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
设地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R,速率为v,引力常量为G,则太阳的质量为多少?太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速率约为地球公转速率的7倍,轨道半径约为地球公转轨道半径的2×10
9
倍.为了粗略估算银河系中恒星的数目,可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心,且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量,则银河系中恒星数目约为多少?
◎ 答案
研究地球绕太阳做圆周运动的向心力,由太阳对地球的万有引力充当.
根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G
Mm
R
2
=m
v
2
R
,整理得
M=
v
2
R
G
太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力,
同理可得
M′=
(7v
)
2
R′
G
=
49
v
2
×2×1
0
9
R
G
=
9.8×1
0
10
v
2
R
G
=9.8×10
10
M
所以,银河系中恒星数目约为N=
M′
M
=9.8×1
0
10
≈1
0
11
个
答:太阳的质量为
v
2
R
G
;
银河系中恒星数目约为10
11
个.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“设地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R,速率为v,引力常量为G,则太阳的质量为多少?太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速率约为地球公转速率的7倍,轨…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269975.html
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