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已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G为已知）______A月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离RB地球绕太阳运行周期T及地球到太阳中心的距离RC人造卫星在
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G为已知）______
A月球绕地球运动的周期T 及月球到地球中心的距离R
B地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离R
C人造卫星在地面附近的运行速度V和运行周期T
D地球绕太阳运行速度V 及地球到太阳中心的距离R．
◎ 答案
A、月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，列式如下：
GMm
R
2
=m
4π
2
T
2
R
可得：地球质量M=
4π
2
R
3
GT
2
，故A正确；
B、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
GMm
R
2
=m
4π
2
T
2
R 可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故B错误；
C、人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有：
GMm
R
地
2
=m
4π
2
T
2
R
地
，可得地球质量M=
4π
2
R
3地
GT
2
，
根据卫星线速度的定义可知v=
2
πR
地
T
，解得R
地
=
vT
2π
代入M=
4π
2
R
3地
GT
2
可得地球质量，故C正确；
D、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
GMm
R
2
=m
v
2
R
可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故D错误．
故选AC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G为已知）______A月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离RB地球绕太阳运行周期T及地球到太阳中心的距离RC人造卫星在…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270008.html
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