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某一行星有一质量为m的卫星,以半径r,周期T做匀速圆周运动,求:(1)行星的质量;(2)卫星的加速度;(3)若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的110,则行星表面的重力加速度是多

网友投稿  2022-10-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

某一行星有一质量为m的卫星,以半径r,周期T做匀速圆周运动,求:
(1)行星的质量;
(2)卫星的加速度;
(3)若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的
1
10
,则行星表面的重力加速度是多少?

◎ 答案

(1)设行星的质量为M,由行星对卫星的万有引力提供向心力得
G
Mm
r2
=
m4π2
T2
r=ma

解之得
M=
4π2r3
GT2

(2)由①式得到卫星的加速度
a=
4π2r
T2

(3)设行星表面的重力加速度为g,行星半径为R,则行星表面物体的重力等于行星对物体的万有引力,即
G
Mm′
R
=m′g

由题意
R=0.1r
由以上得
g=
400π2r
T2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“某一行星有一质量为m的卫星,以半径r,周期T做匀速圆周运动,求:(1)行星的质量;(2)卫星的加速度;(3)若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的110,则行星表面的重力加速度是多…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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