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我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注，以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你回答：（1
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注，以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你回答：
（1）若已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运行的周期为T，且把月球绕地球的运行近似看作是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运行的轨道半径．
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v
0
水平抛出一个小球，小球落回月球表面时与抛出点间的水平距离为s，已知月球的半径为R
月
，引力常量为G，试求月球的质量M
月
．
◎ 答案
（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则：
G
Mm
r
2
=m
4
π
2
T
2
r
…①
在地球表面有：
m′g=G
Mm′
R
2
…②
由①②式得：
r=
3
g
R
2
T
2
4
π
2
…③
故月球绕地球运行的轨道半径为
3
g
R
2
T
2
4
π
2
．
（2）设月球表面的重力加速度为g
月
，由平抛运动规律得：
h=
1
2
g
月
t
2
…④
s=v
0
t…⑤
由④⑤式得：
g
月
=
2
v
0
2
h
s
2
…⑥
在月球表面有：
m′
g
月
=G
M
月
m′
R
2
月
…⑦
由⑥⑦式得：
M
月
=
2
v
0
2
h
R
月
2
G
s
2
…⑧
故月球的质量为
2
v
0
2
h
R
月
2
G
s
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注，以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你回答：（1…”主要考查了你对 【平抛运动】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270051.html
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