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宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，现给小球一瞬间水平速度V，小球刚好能在竖直面内做完整的圆
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，现给小球一瞬间水平速度V，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R．
（1）月球表面重力加速度g为多大？
（2）轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？
◎ 答案
（1）设月球表面重力加速度为g，小球在最高点的速度为 v
1
，由机械能守恒定律，小球在从最低点到最高点的过程中，有．
1
2
m
v
2
=mg?2r+
1
2
m
v
1
2
①
由题意，小球在最高点时，有．
mg=m
v
1
2
r
②
联解①②有．
g=
v
2
5r
故月球表面的重力加速度为
g=
v
2
5r
．
（2）设月球质量为M，对卫星有．
GMm
(2R
)
2
=m(
2π
T
)
2
?2R
③
在月球表面，有．
G
Mm
R
2
=mg
④
由③④，得
T=2π
(2R
)
3
g
R
2
=
4π
v
10Rr
故环月卫星的周期为
4π
v
10Rr
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，现给小球一瞬间水平速度V，小球刚好能在竖直面内做完整的圆…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270105.html
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