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神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道.已知地球半径R=6.37×103km,地面处的重力加速度g=10m/s2.试导出飞船在上
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道.已知地球半径R=6.37×10
3
km,地面处的重力加速度g=10m/s
2
.试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后计算周期的数值(保留两位有效数字).
◎ 答案
解析:设地球质量为M,飞船质量为m,速度为v,地球的半径为R,神舟五号飞船圆轨道的半径为r,飞船轨道距地面的高度为h,则据题意有:
r=R+h
因为在地面重力和万有引力相等,则有
g=
G
M
R
2
即:GM=gR
2
飞船在轨道上飞行时,万有引力提供向心力有:
G
mM
r
2
=mr(
2π
T
)
2
得:T=
2π
r
3
GM
=
2π
(R+h
)
3
g
R
2
=
2π
(R+h
)
3
g
R
2
代入h=342km=3.42×10
5
m,R=6.37×10
6
m,g=10m/s
2
可得
T=5.4×10
3
s
答:飞船在圆轨道上运行的周期公式为T=
2π
(R+h
)
3
g
R
2
,飞船在圆轨道上运行的周期为T=5.4×10
3
s.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道.已知地球半径R=6.37×103km,地面处的重力加速度g=10m/s2.试导出飞船在上…”主要考查了你对 【向心力】,【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270136.html
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