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已知引力常量G，下列各组数据中能估算出地球质量的是（）①地球到太阳的距离及地球的公转周期②月球到地球的距离及月球的公转周期③地球表面的重力加速度及地球半径④月球的公转周
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
已知引力常量G，下列各组数据中能估算出地球质量的是（ ）
①地球到太阳的距离及地球的公转周期
②月球到地球的距离及月球的公转周期
③地球表面的重力加速度及地球半径
④月球的公转周期及月球的线速度．
A．①③④
B．②③④
C．②③
D．③④
◎ 答案
①、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故①错误．
②、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
GMm
r
2
=
m
?4π
2
r
T
2
∴地球的质量M=
4π
2
r
3
GT
2
，其中r为地球与月球间的距离，故②正确．
③、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=
GMm
r
2
，因此，可求出地球的质量M=
gr
2
G
，故③正确．
④、月球的公转周期及月球的线速度，根据圆周运动知识得：
轨道半径r=
vT
2π
，由万有引力定律结合牛顿第二定律求解．故④正确
故选B．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知引力常量G，下列各组数据中能估算出地球质量的是（）①地球到太阳的距离及地球的公转周期②月球到地球的距离及月球的公转周期③地球表面的重力加速度及地球半径④月球的公转周…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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