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万有引力定律的其他应用
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若在相距很远的两颗行星A和B的表面各发射一颗卫星a和b，它们都在行星表面附近做圆周运动，测得a绕行星A的周期为Ta，b绕行星B的周期为Tb，则这两颗行星的密度之比ρA：ρB=_____
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
若在相距很远的两颗行星A和B的表面各发射一颗卫星a和b，它们都在行星表面附近做圆周运动，测得a绕行星A的周期为T
a
，b绕行星B的周期为T
b
，则这两颗行星的密度之比ρ
A
：ρ
B
=______．
◎ 答案
由万有引力定律的公式和向心力公式有：
G
Mm
r
2
=m
4
π
2
T
2
r
得：
M=
4
π
2
r
3
G
T
2
ρ=
M
V
=
M
4
3
πR
=
3π
r
2
G
T
2
R
（R为天体的半径）
当卫星沿天体表面绕天体运行时，r=R
则有：
ρ=
3π
G
T
2
则会推导出ρ
A
：ρ
B
=T
B
2
：T
A
2
故答案为：T
B
2
：T
A
2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“若在相距很远的两颗行星A和B的表面各发射一颗卫星a和b，它们都在行星表面附近做圆周运动，测得a绕行星A的周期为Ta，b绕行星B的周期为Tb，则这两颗行星的密度之比ρA：ρB=_____…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270160.html
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