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已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω
0
，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m
1
，为了计算卫星绕地球运动的角速度ω，（地球表面的重力加速度为g万有引力恒量G不能作为已知量）．某同学进行了如下计算．
设地球质量为M，热气球质量为m，人造卫星质量为m
1
对热气球有：
G
mM
R
2
=m
ω
20
R
对人造卫星有：
G
m
1
M
(R+h)
2
=
m
1
ω
2
(R+h)
联立上两式解得卫星角速度：
你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果，若认为错误，求出正确的ω．
◎ 答案
对热气球而言，不是万有引力提供向心力，而是万有引力和浮力的合力提供向心力．所以该同学的解法是错误的．
对人造卫星有：
G
m
1
M
(R+h)
2
=
m
1
ω
2
(R+h)
ω=
GM
(R+h
)
3
根据万有引力等于重力
mg=G
Mm
R
2
，所以GM=gR
2
，
故ω=
g
R
2
(R+h
)
3
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270213.html
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