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已知下列哪些数据，可以计算出地球质量，引力常数G已知（）A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B．人造地球卫星在地面附近上空绕行的速度和运行周期C．月球绕地球运行的周
网友投稿  2022-10-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

已知下列哪些数据，可以计算出地球质量，引力常数G已知（　　）
A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离
B．人造地球卫星在地面附近上空绕行的速度和运行周期
C．月球绕地球运行的周期及地球半径
D．若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度

◎ 答案

A、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力：
GMm
r2
=
m?4π2
T2
r
其中m为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故A错误．
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
GMm
r2
=
m?4π2
T2
r
又因T=
2πr
v
，∴地球的质量M=
Tv3
2πG
，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
GMm
r2
=
m?4π2
T2
r
∴地球的质量M=
4π2r3
GT2
，其中r为地球与月球间的距离，而题目中给出的是地球半径，所以不能求出地球的质量，故C错误．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=
GMm
r2
，因此，可求出地球的质量M=
gr2
G
，故D正确．
故选BD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知下列哪些数据，可以计算出地球质量，引力常数G已知（）A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B．人造地球卫星在地面附近上空绕行的速度和运行周期C．月球绕地球运行的周…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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