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已知引力常数G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（）A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C．人造地球卫星在地面附近绕行的
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
已知引力常数G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（ ）
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D．若不考虑地球自转，己知地球的半径及重力加速度
◎ 答案
A、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力：
GMm
r
2
=
m?
4π
2
r
T
2
其中m为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故A错误．
B、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
GMm
r
2
=
m?
4π
2
r
T
2
∴地球的质量M=
4π
2
r
3
GT
2
，其中r为地球与月球间的距离，故B正确．
C、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
GMm
r
2
=
m?
4π
2
r
T
2
又因T=
2πr
v
，
∴地球的质量M=
Tv
3
2πG
，因此，可求出地球的质量，故C正确．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=
GMm
r
2
，因此，可求出地球的质量M=
gr
2
G
，故D正确．
故选BCD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知引力常数G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（）A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C．人造地球卫星在地面附近绕行的…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270246.html
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