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设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（）A．甲与乙线速度之比为9：2B．甲与乙线速度之比为1：9
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（ ）
A．甲与乙线速度之比为9：2
B．甲与乙线速度之比为1：9
C．甲与乙向心加速度之比为81：1
D．甲与乙的运动周期之比为1：1
◎ 答案
设探测器运动的半径为r．
A、B对甲：由
G
M
地
m
甲
r
2
=
m
甲
v
2甲
r
，得到v
甲
=
G
M
地
r
，同理 v
乙
=
G
M
月
r
，则v
甲
：v
乙
=9：2．故A正确，B错误．
C、甲的向心加速度a
甲
=
v
2甲
r
=
GM
甲
r
2
，同理a
乙
=
G
M
乙
r
2
，则a
甲
：a
乙
=81：1．故C正确．
D、甲的周期T
甲
=
2πr
v
甲
，乙的周期T
乙
=
2πr
v
乙
，则T
甲
：T
乙
=v
乙
：v
甲
=2：9．故D错误．
故选AC
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（）A．甲与乙线速度之比为9：2B．甲与乙线速度之比为1：9…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270359.html
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