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已知以下的哪组数据不可以计算出地球的质量（引力常量G已知）（）A．地球绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离B．月球绕地球运动的周期及月球距地球中心的距离C．人造卫星在地球
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
已知以下的哪组数据不可以计算出地球的质量（引力常量G已知）（ ）
A．地球绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离
B．月球绕地球运动的周期及月球距地球中心的距离
C．人造卫星在地球表面附近绕地球运动的速率和运转周期
D．已知地球的半径和地球表面的重力加速度（不考虑地球自转的影响）
◎ 答案
A、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
G
M
太
m
r
2
=
4
π
2
mr
T
2
，∴太阳的质量
M
太
=
4
π
2
r
3
G
T
2
，因此，不能求出地球的质量，故选项A正确．
B、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
G
M
地
m
r
2
=
4
π
2
mr
T
2
，∴地球的质量
M
地
=
4
π
2
r
3
G
T
2
，因此，可求出地球的质量，故选项B错误．
C、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
G
M
地
m
r
2
=
4
π
2
mr
T
2
，又因
T=
2πr
v
∴地球的质量
M
地
=
T
v
3
2πG
，因此，可求出地球的质量，故选项C错误．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即
mg=
G
M
地
m
R
2
，因此，可求出地球的质量
M
地
=
g
R
2
G
，故选项D错误．
故选：A．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知以下的哪组数据不可以计算出地球的质量（引力常量G已知）（）A．地球绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离B．月球绕地球运动的周期及月球距地球中心的距离C．人造卫星在地球…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270378.html
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