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万有引力定律的其他应用
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“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月，如图（甲）所示．当卫星到达月球附近的特
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度 200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月，如图（甲）所示．当卫星到达月球 附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道口．再经过两次轨道调整，最终进入l00公里的近月圆轨道b，轨道“和b相切于P点，如图（乙）所示．设月球质量为M，半径为r，“嫦娥二号”卫星质量为m，b轨道距月球表面的高度为h，引力恒量为G．试求下列问题：
（1）进入近月圆轨道b后，请写出卫星受到月球的万有引力表达式；
（2）卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式；
（3）卫星分别在椭圆轨道d、近月圆轨道b运动时，试比较经过P点的加速度大小，并简述理由．
◎ 答案
（1）根据万有引力定律有
F=G
Mm
(r+h
)
2
（2）万有引力提供向心力
G
Mm
(r+h
)
2
=
m
v
2
(r+h)
，
解得卫星速度
v=
GM
(r+h)
．
（3）卫星在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时，经过P点的受到的万有引力相同，所以向心加速度相同，即a
a
=a
b
．
答：（1）进入近月圆轨道b后，卫星受到月球的万有引力表达式为
F=G
Mm
(r+h
)
2
；
（2）卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式为
v=
GM
(r+h)
；
（3）卫星分别在椭圆轨道d、近月圆轨道b运动时，经过P点的加速度大小相等，并因为卫星在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时，经过P点的受到的万有引力相同．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题““嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月，如图（甲）所示．当卫星到达月球附近的特…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270402.html
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