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如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为m地,引力常量为

网友投稿  2022-10-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为m,引力常量为G.设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0,不计空气阻力.下列结论正确的是(  )
A.导弹在C点的速度大于

Gm
R+h
B.导弹在C点的加速度等于
Gm
(R+h)2
C.地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D.导弹从点A运动到B点的时间一定小于T0
魔方格

◎ 答案

A、根据G
mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
,在C点做匀速圆周运动的速度v=

Gm
R+h
.因为做椭圆运动,在C点提供的力大于所需要的向心力,所以导弹在C点的速度小于

Gm
R+h
.故A错.
   B、导弹在C点受到的万有引力F=G
mm
(R+h)2
,所以a=
F
m
=G
m
(R+h)2
.故B正确.
   C、导弹做的是椭圆运动,地球位于椭圆的焦点上.故C正确.
   D、根据开普勒第三定律,
R3
T2
=C
,椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径,所以椭圆的周期小于圆的周期,所以导弹从点A运动到B点的时间一定小于T0.故D正确.
故选BCD.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为m地,引力常量为…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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