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如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G
网友投稿  2022-10-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0．下列结论正确的是（　　）
A．导弹在C点的速度大于

GM
R+h
B．导弹在C点的加速度小于
GM
(R+h)2
C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0
魔方格

◎ 答案


A、设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v，则由牛顿第二定律得：G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
，得到v=

GM
R+h
．导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于

GM
R+h
．故A错误．
B、由牛顿第二定律得：G
Mm
(R+h)2
=ma，得导弹在C点的加速度为a=
GM
(R+h)2
．故B错误．
C、根据开普勒定律分析知道，地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点．故C正确．
D、设导弹运动的周期为T，由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h，根据开普勒第三定律知道：导弹运动的周期T＜T0，则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0．故D正确．
故选CD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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