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我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步，在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步，在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义，同学们也对月球有了更多的关注．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r
1
；
（2）若将来我国的宇航员随登月飞船登陆月球后，宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，现给小球一瞬间水平速度V，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R
O
，万有引力常量为G，试求出月球的质量M
月
．
◎ 答案
（1）月球绕地球运转，万有引力定律提供向心力：
G
M
月
M
r
1
2
=
M
月
(
2π
T
)
2
r
1
①
对地球表面物体m：G
Mm
R
2
=mg
②
联立①②解得：r
1
=
3
g
R
2
T
2
4
π
2
（2）设月球表面重力加速度为g
1
，小球在最高点的速度为v
1
，由机械能守恒定律，小球在从最低点到最高点的过程中，有：
1
2
m
V
2
=2m
g
1
r+
1
2
m
V
21
③
由题意，小球在最高点时，有：
m
g
1
=m
V
21
r
④
联立③④解得：
g
1
=
V
2
5r
⑤
G
M
月
m
R
0
2
=m
g
1
⑥
联立⑤⑥解得：
M
月
=
R
20
V
2
5Gr
答：（1）月球绕地球运动的轨道半径r
1
为
3
g
R
2
T
2
4
π
2
；
（2）月球的质量M
月
为
R
20
V
2
5Gr
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步，在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270628.html
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