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两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（）A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（ ）
A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B．它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比
C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比
D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
◎ 答案
A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：ω=
2π
T
，双星的角速度之比为1：1，故A错误；
B、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，故大小相等方向相反：F
向1
=F
向2
?
G
m
1
m
2
(
R
1
+
R
2
)
2
=
m
1
v
1
2
R
1
=
m
2
v
2
2
R
2
∴
v
1
v
2
=
m
2
R
1
m
1
R
2
∵
F
向
=mR
ω
2
?
R
1
R
2
=
m
2
m
1
∴
v
1
v
2
=
m
2
m
2
×
R
1
R
2
=
m
2
m
1
×
m
2
m
1
=
m
2
m
1
即它们圆周运动的线速度之比与其质量成反比，故B正确
C、∵
F
向
=mR
ω
2
?
R
1
R
2
=
m
2
m
1
，故C错误
D、∵
F
向
=mR
ω
2
?
R
1
R
2
=
m
2
m
1
，故D正确
故选BD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（）A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270644.html
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