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若质量为m的物体在地球表面的重力为P1，在月球表面的重力为P2．已知地球半径为R1、自转周期为T1，月球半径为R2，、自转周期为T2，地球表面处的重力加速度为g，则下列说法中正
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
若质量为m的物体在地球表面的重力为P
1
，在月球表面的重力为P
2
．已知地球半径为R
1
、自转周期为T
1
，月球半径为R
2
，、自转周期为T
2
，地球表面处的重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．月球表面处的重力加速度为
P
1
P
2
g
B．月球的质量与地球的质量之比为
P
1
R
22
P
2
R
21
C．月球同步卫星与地球同步卫星的轨道半径比为
3
P
2
R
22
T
22
P
1
R
21
T
21
D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
P
1
R
2
P
2
R
1
◎ 答案
A、该卫星在地球表面的重力为G
1
，在月球表面的重力为G
2
，
地球表面处的重力加速度为g，
根据重力表达式G=mg得：月球表面处的重力加速度为
P
2
P
1
g
．故A错误．
B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
GMm
R
2
=mg
M=
gR
2
G
已知地球半径为R
1
，月球半径为R
2
，
所以月球的质量与地球的质量之比
P
2
R
22
P
1
R
21
，故B错误．
C、研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
GMm
r
2
=
m
?4π
2
r
T
2
r=
3
G
MT
2
4π
2
…①
而M=
gR
2
G
…②
所以由①②得月球同步卫星与地球同步卫星的轨道半径比为
3
P
2
R
22
T
22
P
1
R
21
T
21
，故C正确．
D、根据M=
gR
2
G
和第一宇宙速度定义得：v=
gR
所以月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
P
2
R
2
P
1
R
1
，故D错误．
故选C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“若质量为m的物体在地球表面的重力为P1，在月球表面的重力为P2．已知地球半径为R1、自转周期为T1，月球半径为R2，、自转周期为T2，地球表面处的重力加速度为g，则下列说法中正…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270709.html
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