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万有引力定律的其他应用
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如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．下列说法中正确的是（）A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c运行周期相同，且小于a的运行周期C．b
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．下列说法中正确的是（ ）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c运行周期相同，且小于a的运行周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
D．b、c受地球的引力大小相等，且大于a受地球的引力
◎ 答案
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F
向
F=G
Mm
r
2
F
向
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r
因而
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r=ma
解得
v=
GM
r
①
T=
2πr
v
=2π
r
3
GM
②
a=
GM
r
2
③
由图可以知道，r
a
＜r
b
=r
c
根据①式可以知道，b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；
B、由②式可以知道，b、c运行周期相同，且大于a的运行周期，故B错误；
C、由③式可以知道，b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故C正确；
D、由F=G
Mm
r
2
可知，由于各个卫星的质量未知，故F大小未知，故D错误；
故选C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．下列说法中正确的是（）A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c运行周期相同，且小于a的运行周期C．b…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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