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宇航员到达某行星表面后，用长为L的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动．他测得当球通过最高点的速度为v0时，绳中张力刚好为零．设行星的半径为R、引力常量为G，求：（1）该
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
宇航员到达某行星表面后，用长为L的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动．他测得当球通过最高点的速度为v
0
时，绳中张力刚好为零．设行星的半径为R、引力常量为G，求：
（1）该行星表面的重力加速度大小
（2）该行星的质量
（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度．
◎ 答案
（1）由题意知：球在最高点只受重力作用，设小球的质量为m，
由牛顿第二定律得：mg=m
v
20
L
，解得：g=
v
20
L
①．
（2）对行星表面的任一物体m′所受到的重力等于物体与行星间的万有引力，
设行星质量为M，则m′g=G
m′M
R
2
②，
由①②解得行星的质量M=
v
20
R
2
GL
（3）对卫星，绕行星表面做圆周运动的向心力由万有引力即重力提供，
由牛顿第二定律得：mg=m
v
2
R
③，由①③解得：v=v
0
R
L
．
答：（1）该行星表面的重力加速度大小是
v
20
L
．
（2）该行星的质量是
v
20
R
2
GL
．
（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度是v
0
R
L
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇航员到达某行星表面后，用长为L的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动．他测得当球通过最高点的速度为v0时，绳中张力刚好为零．设行星的半径为R、引力常量为G，求：（1）该…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270742.html
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