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两颗人造卫星A、B的质量之比mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=1：3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA：vB=______，周期之比TA：TB=______．
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
两颗人造卫星A、B的质量之比m
A
：m
B
=1：2，轨道半径之比r
A
：r
B
=1：3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v
A
：v
B
=______，周期之比T
A
：T
B
=______．
◎ 答案
万有引力提供卫星的向心力，得：
GMm
r
2
=
m
v
2
r
，即：
v=
GM
r
，所以，
v
A
v
B
=
r
B
r
A
=
3
1
；
又：
GMm
r
2
=
4
π
2
mr
T
2
，即：
T=2π
r
3
GM
，所以：
T
A
T
B
=
r
3A
r
3B
=
1
27
．
故答案为：
3
：1
，1：
27
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两颗人造卫星A、B的质量之比mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=1：3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA：vB=______，周期之比TA：TB=______．…”主要考查了你对 【线速度】，【角速度】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270766.html
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