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我国发射的“嫦娥一号”卫星进入距月球表面高为h的圆轨道绕月运动．设月球半径约为地球半径的14，月球质量约为地球质量的181，不考虑月球、地球自转的影响，地球表面的重力加速
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
我国发射的“嫦娥一号”卫星进入距月球表面高为h的圆轨道绕月运动．设月球半径约为地球半径的
1
4
，月球质量约为地球质量的
1
81
，不考虑月球、地球自转的影响，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．求：
（1）月球表面的重力加速度为多少？
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度v
0
=______？
（3）“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v
1
=______？
◎ 答案
（1）设地球表面有一物体质量为m，因为地球对其万有引力等于重力
得：
mg=G
M?m
R
2
①
设月球表面有一物体质量为m
1
，因为月球对其万有引力等于重力
得：
m
1
g
月
=
G
M
月
m
1
R
2月
②
由①②解得
g
月
=
16
81
g
（2）由万有引力定律提供向心力，
得：
G
M
月
R
2
=
v
20
R
③
又由黄金代换：
G
M
月
=
g
月
R
2月
④
当R=R
月
时，v
0
有最小值 ⑤
由③④⑤解得：
v
0
=
2
9
gR
（3）由万有引力定律提供向心力，
得：
G
M
月
(
R
月
+h
)
2
=
v
21
(
R
月
+h)
解得：
v
1
=
2R
9
g
R+4h
答：月球表面的重力加速度为
g
月
=
16
81
g
在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度v
0
=
2
9
gR
“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v
1
=
2R
9
g
R+4h
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“我国发射的“嫦娥一号”卫星进入距月球表面高为h的圆轨道绕月运动．设月球半径约为地球半径的14，月球质量约为地球质量的181，不考虑月球、地球自转的影响，地球表面的重力加速…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270795.html
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