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科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上．假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上．假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比（ ）
A．月球绕地球运动的周期将变小
B．月球绕地球运动的周期将变大
C．地球与月球间的万有引力将不变
D．地球与月球间的万有引力将变大
◎ 答案
设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，
假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变），
根据万有引力提供向心力得：
GMm
r
2
=
m?
4π
2
r
T
2
T=2π
r
3
GM
随着地球质量的逐步增加，M将增大，将使月球绕地球运动周期将变短．故A正确，B错误．
C、根据万有引力定律得：
地球与月球间的万有引力F=
GMm
r
2
，
由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故C、D错误，
故选A．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上．假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270807.html
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