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月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0．我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T
0
．我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h．若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒量为G．
（1）求“嫦娥1号”绕月运行的周期．
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？
（3）“嫦娥1号”携带了一台CCD摄相机（摄相机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？
◎ 答案
（1）“嫦娥1号”轨道半径r=R+h，
G
mM
r
2
=m
4
π
2
T
2
r
可得“嫦娥1号”卫星绕月周期T=2π
(R+h)
3
GM
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行圈数
n=
T
0
T
=
T
0
2π
GM
(R+h)
3
（3）摄像机只要将月球的“赤道”拍摄全，便能将月面各处全部拍摄下来；卫星绕月球转一周可对月球“赤道”拍摄两次，所以摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少为
s=
2πR
2n
=
2
π
2
R
T
0
(R+h)
3
GM
答：（1）“嫦娥1号”绕月运行的周期为2π
(R+h)
3
GM
．
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行
T
0
2π
GM
(R+h
)
3
圈．
（3）要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是
2
π
2
R
T
0
(R+h
)
3
GM
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0．我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270812.html
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