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宇航员驾驶宇宙飞船在靠近某行星表面的圆形轨道上匀速率飞行，并测出飞船环绕星球的周期为T；绕行数圈后飞船着陆在该行星上，宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
宇航员驾驶宇宙飞船在靠近某行星表面的圆形轨道上匀速率飞行，并测出飞船环绕星球的周期为T；绕行数圈后飞船着陆在该行星上，宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤的示数为F，已知万有引力常量为G，不计该行星的自转．用以上数据求得该行星的半径R=______，质量M=______．
◎ 答案
宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤的示数为F，则有：
g=
F
m
根据
GM
m
r
2
=m
(
2π
T
)
2
r
=mg
解得：r=
F
T
2
4
π
2
m
；M=
F
3
T
4
16G
π
4
m
3
故答案为：
F
T
2
4
π
2
m
；
F
3
T
4
16G
π
4
m
3
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇航员驾驶宇宙飞船在靠近某行星表面的圆形轨道上匀速率飞行，并测出飞船环绕星球的周期为T；绕行数圈后飞船着陆在该行星上，宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270868.html
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