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已知地球半径R=6.4×106m，地球表面的附近重力加速度g=9.8m/s2，试计算在理想情况下，绕地球运行的卫星的最大绕行速率以及绕地球一周最短时间．
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
已知地球半径 R=6.4×10
6
m，地球表面的附近重力加速度 g=9.8m/s
2
，试计算在理想情况下，绕地球运行的卫星的最大绕行速率以及绕地球一周最短时间．
◎ 答案
设地球质量为M，卫星的质量为m，对卫星分析，
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=mr(
2π
T
)
2
解得
v=
GM
r
，
T=
4
π
2
r
3
GM
分析知当轨道半径r=R时，绕行速度最大
v
max
=
GM
R
，运转周期最短
T
min
=
4
π
2
R
3
GM
假设地面有一质量为m'的物体，则有
G
Mm′
R
2
=mg
，故GM=gR
2
，代入v
max
，T
min
得
v
max
=
gR
=7.9km/s
，
T
min
=
4
π
2
R
g
=84.2min
．
答：绕地球运行的卫星最大速率为7.9km/s，最短时间为84.2min．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知地球半径R=6.4×106m，地球表面的附近重力加速度g=9.8m/s2，试计算在理想情况下，绕地球运行的卫星的最大绕行速率以及绕地球一周最短时间．…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270907.html
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